Yüzlerce güzel bir şekilde resmedilmiş geometrik problem ve teoremleri gösteren renkli tahta tabletler Japon tapınaklarını süslüyor. Bunlara basitçe matematiksel tablet anlamına gelen “sangaku” deniliyor. Tabletler üzerindeki yazılar, eğitimli kesim tarafından batıda Latincenin kullanıldığı gibi kullanılan antik Çin yazısıyla yazılmış. Bu tabletlerin çağdaş dillere ve anlamlı sayılara çevrilmesi sadece birkaç on yıl önce yapılmış.
Japon matematik öğretmeni Hidetoshi Fukagawa tabletleri araştırıp çeviriyor. Bu baharda Fukagawa ve Princeton Üniversitesinden Tony Rothman beraber Japonya dışında hiç görülmemiş fotoğraflarıyla birlikte “sangaku”nun bütün tarihini yazacaklar.
Rothman “sangaku”nun sıradışı olduğunu söyleyerek, onların sadece istisnai güzellikte değil aynı zamanda problemlerinin de sıradışı zor ve çözümlerinin de son derece zekice olabildiğini, bazı problemlerin çözülmesi için yapılan şeylerle daha önce kendisinin hiç karşılaşmadığını belirtiyor.
“Sangaku”lar Japonya’nın dünyanın geri kalanından büyük ölçüde izole edildiği dönemde yapıldılar. Şogun önderleri 1600′lerin başlarında ülkedeki bütün misyonerleri kovdu ve ölüm cezası zoruyla Japon’ların ülkeden ayrılmasını yasakladılar. Bu, çay seremonileri, kukla tiyatrosu, tahta baskı gibi ayırt edici kültürel geleneklerde de bir tür kültürel devrimle sonuçlandı.
Şogunlar, aynı zamanda samuray savaşçılarını silahlarını bırakarak devlet hizmetine girmeye ikna ettiler. Bununla birlikte ücretler oldukça düşüktü, bu yüzden samuraylar sıklıkla ek bir gelir kaynağı için başka işlerde yapıyorlardı. Bu işlerden birisi de okullarda matematik öğretmekti.
Hesabın batıdan ayrık olarak gelişiminde bu matematikçiler ve öğrencileri benzersiz Japonca yazı karakterleri kullanarak özgün bir geometri yarattılar (wasan). Problemlerin birçoğu origami veya yelpazeyi esas almaktaydı.
Örnek bir sangaku problemi. Bir çemberi alın ve içine her bir köşesi çember içinde kalacak şekilde bir poligon çizin. Poligonun herhangi bir köşegen noktasını seçip onu diğer köşegen noktalarına çizgilerle birleştirerek, poligonu üçgenlere bölün. Bu üçgenlerin her birinin içine, üçgenin her bir kenarına teğet olacak şekilde çemberler çizin. Bu çemberlerin yarıçaplarının toplamı, hangi köşegen noktasını seçmiş olduğunuzun önemi olmaksızın sabit olacaktır.
Sangakuların hemen hemen tümü bir teoremin çizimini göstermesine karşılık ispatını içermez. Yukarıdaki problem de istisna değildir. Bunun, çok açık ispat yolu Batıda sangaku yaratıldıktan 100 yıl sonrasına kadar kanıtlanamamış Carnot teoremine bağlıdır.
Rothman, sangakuların sadece dini önermeler olmadığına aynı zamanda problemi çözecek diğer insanlara karşı meydan okuma ve cesaret gösterisi davranışı olduğuna inanıyor. Örneğin bir sangakunun önermesi “bu cevap 15 basamağa kadar doğrudur”. Rothman bu gibi şeyleri eğer yapabilirseniz üste çıkarsınız diyor.
1800’lerden başlayarak çeşitli sangaku problemleri çözümleriyle birlikte kitaplaştırılmış. Bu nedenle araştırmacılar birçok problemin özgün yöntemini biliyorlar. Fakat bir çift sangaku günümüzde çözülememiştir. Rothman, çözümlerden birinin 1024 dereceden bir denklem içinde olduğunu söylüyor. Rothman ayrıca bir matematikçinin problemi 10 mertebeye indirgeyerek ünlü olduğunu belirterek, ancak hala çözülmek için büyük ve bunu nasıl yaptıkları hakkında bir fikrimiz yok.diyor.