Gür Yayınları Trigonometri Fasikülü Test 1 

 Açı Ölçü Birimleri İle İlgili Sorular

Açı: Düzlemde, başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesine açı, başlangıç noktasına da açının köşesi denir.Açıyı meydana getiren iki ışından birine başlangıç kenarı, diğerine ise bitim kenarı denir.

Açılar adlandırılırken, önce başlangıç kenarı, sonra bitim kenarı yazılır.

Yönlü Açı

Açının köşesi etrafında, başlangıç kenarından bitim kenarına iki şekilde gidebilir:Saat ibresinin dönme yönünün tersi olan, pozitif yön,Saat ibresinin dönme yönünün aynı olan, negatif yöndür.

Bir AOB açısının ölçüsü m(AoB) ile gösterilir.

Açı Ölçü Birimler

Bir açının ölçüsünün büyüklüğünü veya küçüklüğünü tanımlamak için, bir ölçü birimi tanımlamalıyız. Açıyı ölçmek, açının kolları arasındaki açıklığı belirlemek demektir.Genellikle üç birim kullanılır.

Bunlar; derece, radyan ve grad dır

Birim çemberde

Ox eksenine kosinüs ekseni,Oy eksenine sinüs ekseni denir.Bir x reel sayısını cosx e eşleyen fonksiyona kosinüs fonksiyonu denir.cos: R → [–1, 1], f(x) = cosx dir.Bir x reel sayısını sinx e eşleyen fonksiyona sinüs fonksiyonu denir.sin: R → [–1, 1], f(x) = sinx dir.Kosinüs ve sinüs fonksiyonunun görüntü kümesi:[–1, 1] dir. Yani, her a ∈ R için,–1 ≤ cosa ≤ 1 ve –1 ≤ sina ≤ 1 dir

Trigonometri (Yunanca trigönon "üçgen" + metron "ölçmek" ), üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağıntıları konu edinenmatematik dalı. Trigonometri, sinüs ve kosinüs gibi trigonometrik işlevlerin(fonksiyon) üzerine kurulmuştur ve günümüzde fizik ve mühendislik alanlarında sıkça kullanılmaktadır.

Tarihi

Matematiğin doğrudan doğruya astronomiden çıkmış bir kolu olan trigonometrinin bazı ögeleri, daha Babilliler ve Eski Mısırlılardöneminde biliniyor, Sümerli astronomlar ilk kez bir çemberi 360 eşit parçaya bölerek açı ölçümünü yaptılar. Eski Yunanlılar Menelaos’un küresel geometrisi aracılığıyla, bir daire içine çizilebilen dörtgenden yola çıkarak daire yaylarının kirişlerinin değerlerini veren çizgiler oluşturuyorlardı. Daha sonra Araplar, yay kirişlerinin yerine sinüsleri koyup; tanjant,kotanjant, sekant, kosekant kavramlarını geliştirdiler.^{[kaynak belirtilmeli]}.

Batıda Nasirettin Tusi’den büyük ölçüde yararlanan Regiomontanus’un üçgen üstüne adlı eseriyle gerçek trigonometri doğmuş oldu. François Viète ve Simon Stevin, hesaplarda ondalık sayılardan yararlandılar. John Napier logaritmayı işe kattı. Isaac Newton ve öğrencileri trigonometri işlevlerinin ve logaritmalarının hesabına tam serileri uyguladılar. Daha sonra da Leonhard Euler, birim olarak trigonometrik cetvelin yarıçapını alarak, modern trigonometrinin temellerini attı.

Trigonometrinin kullanım alanları

Trigonometri birçok fen biliminde, matematiğin diğer alanlarında ve çeşitli sanatlarda yaygın bir biçimde kullanılmaktadır. Trigonometriyi kullanan bazı dallar şunlardır:

jeofizik, kristalografi, ekonomi (özellikle de finansal pazarların analizinde), elektrik mühendisliği, elektronik, jeodezi, makine mühendisliği, meteoroloji, müzik kuramı, sayı kuramı (ve dolayısıyla kriptografi), oşinografi (okyanus bilimi), farmakoloji (eczacılık), optik, fonetik, olasılık kuramı, psikoloji, sismoloji...

Trigonometri yukarıda örneklendiği gibi birçok farklı alana farklı katkılarda bulunmuştur. Örneğin Pisagor kuramının isim babası Pisagor matematiksel müzik kuramına ilk katkıda bulunan isimlerdendir. Oşinografide bazı dalgaların sinüs dalgalarına benzerliği ilgili incelemelerde trigonometrinin kullanımına olanak tanımıştır. Bunun dışında Fourier serilerisayesinde trigonometrik işlevler farklı fonksiyonları temsil etmekte kullanılırlar ve bu sayede trigonometri birçok farklı dalda kullanım olanağı bulmuştur. Böylece ısı akışı ve difüzyon başta olmak üzere özellikle periyodik özellik gösteren kavramların incelendiği birçok dalda ve fenomende trigonometrik işlevler kullanılabilmiştir; akustik, radyasyon ve elektronik gibi.