Bu problemi ilk kez 1852’de Francis Guthrie ortaya koydu: bir siyasi haritadaki, ortak sınırı olan ülkeler farklı renklere boyanmak koşuluyla renklendirmek için dört renk yeterli midir? Bu problem yirmi beş yıl sonra matematikçi Cayley tarafından, Londra Matematik Topluluğu’nun bir toplantısında dile getirildi.Bir avukat ve amatör matematikçi olan A.B. Kempe problemin çözümüyle ilgili bir kanıt yayımladı ve bundan bir yıl sonra P.J. Heawood tarafından kanıtı çürütüldü.

Bu problem, matematiğin yanıtlanması en güç sorunlarından biri olarak kabul edildi ve onu çözme yolundaki girişimler graflar kuramının gelişmesinde katkıda bulundu.

1. Apel ve W. Haken, M. Heesch’in geliştirdiği fikirler sayesinde Guthrie’nin iddiasını 1976’da kanıtladılar. Yöntem, haritayı bir grafla temsil etmektedir; bu temsilde her köşe bir ülkeyi, ayrıntılar da ülkeleri ayıran sınırları gösterir. Böylece problem bir düzlemsel grafın renklendirilme sorunu haline gelir. İki komşu köşe farklı renklere sahip olmalıdır. Appel ve Haken, haritayı boyamak için dört rengin gerekli ve yeterli olduğunu göstermişlerdir. Bilgisayarlarla geliştirdikleri 1 200 saati aşkın hesaplama sonucunda, incelenmesi gereken harita sayısını 1 877 konfigürasyona indirgediler; o tarihten bu yana bu sayı biraz daha azaltılmıştır.

Axis 2000

Büyük Ansiklopedi